مجلة الحكمة للدراسات الفلسفية
Volume 14, Numéro 1, Pages 562-574
2026-01-23
حلول المنطقاني لنقائض نظرية المجموعات
الكاتب : جعفري نضرة .
الملخص
تهدف هذه الدراسة إلى تبيان الحلول المقترحة التي قدمتها نزعة من نزعات فلسفة الرياضيات المعاصرة،وهي المنطقانية أو اللوجستيقا.ظهرت هذه النزعة من أجل حل مفارقات نظرية المجموعات الكانتورية التي أتت في سياق توسيع فكرة العدد .هذه النظرية لم تكن مبدهنة،أي أنها لم تبنى بناءا أكسيوماتيكيا،ولم تحقق الصورنة، فلم تسلم من عيوب اللغة الطبيعية التي أدت بدورها إلى ظهور نقائض في بنائها الداخلي . وقد حاولت المنطقانية إيجاد أساس متين تبنى عليه الرياضيات المعاصرة وهو المنطق ،أي أنها قامت برد مفاهيم الرياضيات إلى مفاهيم ومبادئ منطقية . ليتجسد بذلك المشروع المنطقاني في الإيديوغرافيا التي وضعها مؤسس المنطقانية غوتلوب فريج ، وفي نظرية الأنماط لبرتراند راسل ، والعمل الضخم الذي قام به كل من راسل ووايتهد تحت عنوان : "مبادئ الرياضيات"،وذلك بهدف صورنة الرياضيات ،وقد ساهمت كل هذه المحاولات في تأسيس المنطق الرمزي المعاصر. كلمات مفتاحية : المنطقانية،نظرية المجموعات،المفارقات،نظرية الأنماط،غوتلوب فريج،برتراند راسل،ألفرد نورث وايتهد،الإيديوغرافيا . Abstract: This study aims to clarify the proposed solutions presented by one of the tendencies of contemporary mathematical philosophy which is logicalism or logistics.This tendency emerged in order to solve the paradoxes of cantorian set theory Which came in the context of expanding the idea ofnumber. This theory was not principled,it was not built axiomatically,have not achieved the formalizing.It was not spared from the defects of natural language,wich in turn led to the emergence of paradoxes in its internal structure logicalism has tried to finid a solid foundation on which contemporary mathematics is built,which is logic.That is,it has returned the concepts of mathematics to logical concepts and principles.Thus, the logical project was embodied in the ideography developed by the founder of logicalism Gottlob Frege,in the theory of patterns by Bertrand Russell,and the huge work carried out by Russell,and Whitehead under the title "Principles of Mathematics ",whith the aim of formalizing mathematics.All of these attempts contributed to the establishment of contemporary sumbolic logic. Keywords: Theory of sets, opposites,logicalism,Gotlob Frege ,Bertrand Russell, Whiethead, Styling theory ,ideography .
الكلمات المفتاحية
المنطقانية،نظرية المجموعات،المفارقات،نظرية الأنماط،غوتلوب فريج،برتراند راسل،ألفرد نورث وايتهد،الإيديوغرافيا
مقالات مماثلة
حبيب زحماني فاطمة الزهراء
.
ص 28-42.
خيرة مجدوب
.
مصطفى طويطي
.
ص 09-28.
بن عاتق عمر
.
بلبشير وفاء
.
ص 177-187.
