مجلة البشائر الاقتصادية
Volume 11, Numéro 1, Pages 81-102
2025-04-27
تسعير خيارات الشراء الأوربية على الأسهم في ظل التقلبات العشوائية (دراسة تطبيقية باستخدام أنموذج هيستون)
الكاتب : شوارفية محمد الأمين . زايري بلقاسم .
الملخص
تناولت الدراسة تحليل أنموذج هيستون (Heston Model) بهدف تحديد القيمة العادلة لعقد خيار الشراء الأوربي، حيث بدأت الدراسة بتقديم مقاربة مفاهيمية لعقود الخيارات في قالب نظري. ثم تسليط الضوء على أنموذج بلاك-شولز (Black-Scholes) باعتباره الأنموذج المرجعي لنظرية تسعير الخيارات. ثم انتقلت إلى أنموذج هيستون الذي يقدم إطارًا أكثر واقعية عبر نمذجة التقلب الضمني كعملية عشوائية تتبع حركة براونية معكوسة، مع معادلة تفاضلية جزئية تربط بين التقلب وسعر الأصل. وقد تم الاعتماد على المنهج الوصفي في عرض هذه الجوانب، في حين تم الاعتماد على المنهج التحليلي في الجانب التطبيقي، الذي ركّز أولا على معايرة معلمات أنموذج هيستون باستخدام خوارزمية تحسين عددية L-BFGS-B لتقييم الدقة التنبؤية للأنموذج. ليتم بعد ذلك تنفيذ الأنموذج باستخدام برمجية Python، و مقارنة النتائج المتحصل عليها مع بيانات السوق (مثل أسعار الخيارات والتقلب الضمني). أظهرت النتائج قدرة الأنموذج على تقليد سلوك التقلب الديناميكي بدقة، كما أظهر الأنموذج تفوقا في تسعير الخيارات الخاسرة OTM والمتعادلة ATM. The study analyzes the Heston Model to determine the fair value of a European call option. It first presents a conceptual approach to options contracts, then discusses the Black-Scholes model as the benchmark for option pricing. The Heston Model is introduced as a more realistic framework, modeling implied volatility as a mean-reverting stochastic process driven by a Brownian motion and governed by a partial differential equation linking volatility to the asset price. A descriptive approach is used for theoretical aspects, while an analytical approach is applied in the empirical study. Model parameters are calibrated using the L-BFGS-B optimization algorithm to assess predictive accuracy. The model is then implemented in Python and compared with market data, including option prices and implied volatility. Results show that the model effectively captures volatility dynamics and performs well in pricing (OTM) and (ATM) options.
الكلمات المفتاحية
أنموذج هيستون ; برمجية بايثون ; تقلبات عشوائية ; عقود خيارات ; معايرة معلمات
مقالات مماثلة
شيخ بن شيخ إبراهيم
.
جبوري محمد
.
ص 263-275.
سعد قويدر
.
حبيطة علي
.
ص 343-361.
بلقاسم سعودي
.
ص 295-315.
محمد فرحي
.
أشواق بن قدور
.
ص 128-158.
عطية حليمة
.
خزان عبد الحفيظ
.
علون محمد لمين
.
ص 127-147.
