لماذا مشتق مساحة الدّائرة هو نفسه محيطها ومشتق حجم الكرة هو نفسه مساحتها السّطحيّة ولا يحدث نفس الشيء في المربّع والمكعب؟

طالبي, محمد الطاهر; حازي, محمد; بوقرة, محمد

التعليمية
Volume 1, Numéro 1, Pages 10-26
2022-06-30

لماذا مشتق مساحة الدّائرة هو نفسه محيطها ومشتق حجم الكرة هو نفسه مساحتها السّطحيّة ولا يحدث نفس الشيء في المربّع والمكعب؟

الكاتب : طالبي محمد الطاهر . حازي محمد . بوقرة محمد .

الملخص

اعتمدت هذه المقالة على دراسة مذكرة ماجستير بعنوان: ''العلاقات الرياضياتيّة بين النمطية المألوفة والشارد الاستثنائي: حالة المشتق ''. كان الاهتمام منصبا على إجابات طلبة الرياضيات المقبلين على التخرج حول مسائل تتعلق بالعلاقات بين المساحة والمحيط والحجم والمشتق. هذه المسائل تتحدى العلاقات المألوفة التي يستعملها الطلبة في بناء تعلّماتهم. كان الهدف هو استخلاص الأفكار الرّياضياتيّة المميّزة وأنماط الاستدلال الخاصة بالطلبة التي تدعم أو تعيق تقديرهم لكل ما هو غير اتفاقي. تم تحديد المواضيع التي ظهرت من هذه الأجوبة، وحُلِّلَت من خلال عدستين نظريتين مختلفتين هما عدسة التحويل وعدسة الجمال. قدمت في الأخير توجيهات بيداغوجيّة لمساعدة الطلبة في فهم وتقييم بناء الرياضيات وتحدي ارتداد بعض المألوفات.